第三章 恶魔之数（9）

表现形式为a/b，它的平方为2，也就是说a×a/b×b=2，换句话说，2b×b=a×a。根据第一个公理，a×a将是一个偶数，再根据第二个公理，a也是一个偶数。”

    “完全正确。”

    “既然a是一个偶数，那么a必定可以除于2，得到另一个整数，对么？”

    “当然。”

    “我们把这个整数用s表示。那么a就等于2s。代入之前那个公式,就变成了2b×b=2s×2s=4s×s，化简之后就是b×b=2s×s。根据第一个公理,b×b将是一个偶数，再根据第二个公理，b是一个偶数。”

    “哦，a和b都为偶数，真是神奇的发现。可这又能说明什么呢？”

    “不要忘了，我们开头设定着a/b是这个数的最简分数表示形式！如果a和b都是偶数，那么他们必能同除于二，那就不再是最简！可即便我们设定了新的数c、d，让他们分别为a、b的二分之一，然后把这个数表示为c/d，也能通过上述的方法再次证明c和d都是偶数！如此划分下去，这一个数将永远不可能有最简的分数表示形式！”

    艾拉的话就像是往一潭平静的湖水中投入了一块巨石，让格里高利脸上的每一块肌肉都开始抽动起来。他试着重复了一遍艾拉的证明过程，没有发现任何问题。可这结论却让他无法接受：“你是说，这个数的分子和分母可以无限次地除于二，且保持着自身为整数？这个无限的数……难道是神明的投影么？”

    “所